പൗരസ്ത്യ-പാശ്ചാത്യ ലോകങ്ങളില്‍ ഒരുപോലെ പ്രശസ്തനായ അല്‍ ഖവാരിസ്മി ആള്‍ജിബ്ര, ഗണിതശാസ്ത്രം, ചരിത്രം, ഭൂമിശാസ്ത്രം, ഗോള ശാസ്ത്രം എന്നീ മേഖലകളില്‍ വ്യക്തിമുദ്ര പതിപ്പിച്ചു. പൈതഗോറസിനും ടോളമിക്കും വലിയ സ്വാധീനമുണ്ടായിരുന്ന കാലത്ത് ഇന്ത്യന്‍ ഗണിത, ജ്യോതി ശാസ്ത്രജ്ഞരായ കനകന്റെയും ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെയും ഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ പഠിക്കുകയും അവ അറബിയിലേക്ക് വിവര്‍ത്തനം ചെയ്യുകയും ചെയ്തു. 

അല്‍ ഖവാരിസ്മിയെക്കുറിച്ചുള്ള വ്യക്തിപരമായ വിവരങ്ങള്‍ പരിമിതമാണ്. ഇബ്‌നു നദീമിന്റെ അഭിപ്രായപ്രകാരം പേര്‍ഷ്യയിലെ ഖുറാസാനിലെ ഖവാരിസ്മിയില്‍ എ ഡി 770ലാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജനനം. മുഴുവന്‍ പേര് മുഹമ്മദ് ബ്‌നു മൂസ അല്‍ ഖവാരിസ്മി.

പൂജ്യം കണ്ടുപിടിച്ച ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍ അതിനെ ഒന്നുമില്ലായ്മയുടെ ചിഹ്നമായാണ് പരിചയപ്പെടുത്തിയത്. എന്നാല്‍ ഖവാരിസ്മി പൂജ്യം, കുത്ത് എന്നിവയില്‍ നിന്ന് എല്ലാ വശങ്ങളിലേക്കുമായി അനന്തമായി നീളുന്ന സാധ്യതകളെയാണ് അവതരിപ്പിച്ചത്. സംഖ്യകളെ പ്രപഞ്ചത്തിനുള്ള അനുഗ്രഹ കോഡായി അദ്ദേഹം വ്യാഖ്യാനിച്ചു. ആള്‍ജിബ്ര അഥവാ ബീജഗണിതം എന്ന ശാസ്ത്രശാഖയുടെ നാമം പിറവികൊണ്ടത് ഖവാരിസ്മിയുടെ ഹിസാബുല്‍ ജബറു വല്‍ മുഖാബല എന്ന ഗ്രന്ഥ നാമത്തില്‍ നിന്നാണ്. അല്‍ ഖവാരിസ്മി, ലാറ്റിനില്‍ 'അല്‍ഗോരിത്മി' ആണ്. ഇതില്‍ നിന്നാണ് അല്‍ഗോരിതം എന്ന നാമം വരുന്നത്. നിയോബാബിലോണിയന്‍ കാലഘട്ടം മുതലുള്ള സങ്കലന വ്യവകലനങ്ങളുടെയും സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെയും വിവരണങ്ങള്‍ എണ്ണൂറോളം ഉദാഹരണങ്ങളിലൂടെ അല്‍ ഖവാരിസ്മി ഈ ഗ്രന്ഥത്തില്‍ വിവരിക്കുന്നു. പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ജെറാഡ് ഓഫ് ക്രിമോണ ഈ ഗ്രന്ഥം ലാറ്റിനിലേക്ക് വിവര്‍ത്തനം ചെയ്യുകയും പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ യൂറോപ്യന്‍ യൂണിവേഴ്‌സിറ്റികളില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനഗ്രന്ഥമായി സ്വീകരിച്ചതും പാശ്ചാത്യലോകം 'സയന്‍സ് ഓഫ് ആള്‍ജിബ്ര' പരിചയപ്പെട്ടതും അല്‍ഖവാരിസ്മിയുടെ ഈ ഗ്രന്ഥത്തിലൂടെയാണ്. 

എ ഡി 825ല്‍ ഈ ഗ്രന്ഥത്തിലൂടെ ആള്‍ജിബ്ര എന്ന മഹത്തായ ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയ്ക്ക് ഇദ്ദേഹം തുടക്കമിട്ടു. എണ്ണല്‍ സംഖ്യ, ദശാംശ സംഖ്യ, ഭിന്ന സംഖ്യ, വര്‍ഗം, വര്‍ഗമൂലം, വിനഘാത്ര സമവാക്യങ്ങള്‍ തുടങ്ങി എല്ലാ ക്ലാസിക്കല്‍ ബീജഗണിത തത്വങ്ങളും ഖവാരിസ്മി അവതരിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. ക്ഷേത്രരൂപങ്ങളുടെ വിസ്തീര്‍ണ്ണവും ഘനരൂപങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയും കാണുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങള്‍, മട്ടത്രികോണത്തിന്റെയും ഗോളത്തിന്റെയും വിസ്തീര്‍ണ്ണം കാണാനുള്ള മാര്‍ഗങ്ങള്‍, ലോഗരിതത്തിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തം എന്നിവയും ഇദ്ദേഹം വിവരിക്കുന്നു.

ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിലും ഖവാരിസ്മിയുടെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങള്‍ ശ്രദ്ധേയമാണ്. ഭൂമിയെ 2402 പ്രദേശങ്ങളാക്കി അക്ഷാംശ രേഖാംശങ്ങള്‍ കൃത്യമായി അടയാളപ്പെടുത്തി. ഗ്രീസിലെയും ഇന്ത്യയിലെയും നക്ഷത്രവിജ്ഞാനീയങ്ങള്‍ ഖവാരിസ്മി ഏകീകരിച്ചു. സ്‌പെയിന്‍ മുതല്‍ ചൈന വരെ അത് പ്രചാരത്തില്‍ വന്നു. ആസ്‌ട്രോലാബ്, സൂര്യഘടികാരം എന്നിവ നിര്‍മിക്കുകയും നിരവധി ജ്യോതിശാസ്ത്രപ്രബന്ധങ്ങള്‍ എഴുതുകയും ചെയ്തു. പില്‍ക്കാല ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരായ ഉമറുല്‍ ഖയ്യാം, ലിയൊനാഡോ ഫിബനോക്‌സി ഓഫ് പിസ, മാസ്റ്റര്‍ ജേക്കബ് ഓഫ് ഫ്‌ളോറന്‍സ് തുടങ്ങിയവര്‍ക്ക് തങ്ങളുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനങ്ങള്‍ക്ക് പ്രോത്സാഹനമായി ഭവിച്ചത് അല്‍ ഖവാരിസ്മിയുടെ പഠനങ്ങളാണ്.

ലോകശാസ്ത്ര രംഗത്തിന് മഹത്തായ സംഭാവനകള്‍ അര്‍പ്പിച്ച അല്‍ ഖവാരിസ്മി എ ഡി 850 ല്‍ ഈ ലോകത്തോട് വിടവാങ്ങി.